Вычитание дробей 1(1465/1891) — 2(6/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1465 1891

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1465 1891
=
1 ∙ 1891 + 1465 1891
=
3356 1891
2

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 6
=
2 ∙ 6 + 6 6
=
18 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1891, и на 6. Это — 11346.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11346 : 1891 = 6

11346 : 6 = 1891

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3356 1891

—

18 6

=

3356 ∙ 6 11346

—

18 ∙ 1891 11346

=

20136 11346

—

34038 11346

Вычитаем числители:

20136 — 34038 11346
=
—
13902 11346
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
13902 11346
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 13902, и на 11346. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
—
13902 : 6 11346 : 6
= —
2317 1891
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2317 1891
— неправильная, т.к. 2317 больше 1891.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
2317 1891
= —
1
426 1891
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.