Вычитание дробей 17(16/19) — 7(16/19)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

16 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
16 19
=
17 ∙ 19 + 16 19
=
339 19
7

16 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
16 19
=
7 ∙ 19 + 16 19
=
149 19
Произведем вычитание одного числителя из другого:

339 — 149 19
=
190 19
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
190 19
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 19. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
190 : 19 19 : 19
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.