Вычитание дробей 1(19/28) — 417/8176

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 28
=
1 ∙ 28 + 19 28
=
47 28
417 8176
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 8176. Это — 8176.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8176 : 28 = 292

8176 : 8176 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 28

—

417 8176

=

47 ∙ 292 8176

—

417 ∙ 1 8176

=

13724 8176

—

417 8176

Вычитаем числители:

13724 — 417 8176
=
13307 8176
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
13307 8176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 13307, и на 8176. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
13307 : 7 8176 : 7
=
1901 1168
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1901 1168
— неправильная, т.к. 1901 больше 1168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1901 1168
=
1
733 1168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.