Вычитание дробей 1(2/7) — 1/2
Задача: вычислите
1
2 7
минус
1 2
.
Решение:
1
2 7
—
1 2
=
1 ∙ 7 + 2 7
—
1 2
=
9 7
—
1 2
=
9 ∙ 2 14
—
1 ∙ 7 14
=
18 14
—
7 14
=
18 — 7 14
=
11 14
Ответ:
1
2 7
—
1 2
=
11 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
1 2
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 2. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 2 = 7
9 7
—
1 2
=
9 ∙ 2 14
—
1 ∙ 7 14
=
18 14
—
7 14
18 — 7 14
=
11 14
Таким образом:
1
2 7
—
1 2
=
11 14