Вычитание дробей 4/7 — 8/15
Задача: вычислите
4 7
минус
8 15
.
Решение:
4 7
—
8 15
=
4 ∙ 15 105
—
8 ∙ 7 105
=
60 105
—
56 105
=
60 — 56 105
=
4 105
Ответ:
4 7
—
8 15
=
4 105
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 15. Это — 105.
105 : 7 = 15
105 : 15 = 7
4 ∙ 15 105
—
8 ∙ 7 105
=
60 105
—
56 105
60 — 56 105
=
4 105
Таким образом:
4 7
—
8 15
=
4 105