Вычитание дробей 1/2 — 1(11/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 2
— обыкновенная дробь.
1

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 12
=
1 ∙ 12 + 11 12
=
23 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 2 = 6

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 2

—

23 12

=

1 ∙ 6 12

—

23 ∙ 1 12

=

6 12

—

23 12

Вычитаем числители:

6 — 23 12
=
—
17 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-17 12
— неправильная, т.к. -17 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
17 12
= —
1
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.