Вычитание дробей 1/2 — 4/5
Задача: вычислите
1 2
минус
4 5
.
Решение:
1 2
—
4 5
=
1 ∙ 5 10
—
4 ∙ 2 10
=
5 10
—
8 10
=
5 — 8 10
= —
3 10
Ответ:
1 2
—
4 5
=
—
3 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
1 ∙ 5 10
—
4 ∙ 2 10
=
5 10
—
8 10
5 — 8 10
= —
3 10
Таким образом:
1 2
—
4 5
=
—
3 10