Вычитание дробей 4(1/3) — 2/5
Задача: вычислите
4
1 3
минус
2 5
.
Решение:
4
1 3
—
2 5
=
4 ∙ 3 + 1 3
—
2 5
=
13 3
—
2 5
=
13 ∙ 5 15
—
2 ∙ 3 15
=
65 15
—
6 15
=
65 — 6 15
=
59 15
3
14 15
Ответ:
4
1 3
—
2 5
=
3
14 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
2 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
13 3
—
2 5
=
13 ∙ 5 15
—
2 ∙ 3 15
=
65 15
—
6 15
65 — 6 15
=
59 15
59 15
— неправильная, т.к. 59 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 15
=
3
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 3
—
2 5
=
3
14 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
83 83и28 83
- Сколько будет
1 5минус2 6
- Выполните вычитание дробей 65 12и11 6
- Сколько будет
13 13минус1 2
- 105 6минус12 13- решение с ответом
- 52 3-31 6- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
1 1и7 12
- Сколько будет 246 51минус?141 49
- Разность двух дробей
7 10и17 40