Вычитание дробей 3(5/6) — 2(1/4)
Задача: вычислите
3
5 6
минус
2
1 4
.
Решение:
3
5 6
—
2
1 4
=
3 ∙ 6 + 5 6
—
2 ∙ 4 + 1 4
=
23 6
—
9 4
=
23 ∙ 2 12
—
9 ∙ 3 12
=
46 12
—
27 12
=
46 — 27 12
=
19 12
1
7 12
Ответ:
3
5 6
—
2
1 4
=
1
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
23 6
—
9 4
=
23 ∙ 2 12
—
9 ∙ 3 12
=
46 12
—
27 12
46 — 27 12
=
19 12
19 12
— неправильная, т.к. 19 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 12
=
1
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
—
2
1 4
=
1
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 11 4и19 20
- Разность двух дробей
4 9и7 72
- Разность двух дробей 55 4и?21 4
- Разность двух дробей 21 6и?31 3
- Выполните вычитание дробей
7 12и1 20
-
8 1минус31 12- решение с ответом
-
8 10-5 10- решение с ответом
- Разность дробей 69 10и?48 12
-
5 24минус7 12- решение с ответом