Вычитание дробей 1(27/28) — 5/7

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

27 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
27 28
=
1 ∙ 28 + 27 28
=
55 28
5 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 28 = 1

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 28

—

5 7

=

55 ∙ 1 28

—

5 ∙ 4 28

=

55 28

—

20 28

Вычитаем числители:

55 — 20 28
=
35 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
35 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
35 : 7 28 : 7
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. 5 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.