Вычитание дробей 1(27/28) — 5/7

Задача: вычислите
1
27 28
минус
5 7

.

Решение:
1
27 28
5 7
=
1 ∙ 28 + 27 28
5 7
=
55 28
5 7
=
55 ∙ 1 28
5 ∙ 4 28
=
55 28
20 28
=
55 — 20 28
=
35 28
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
1
27 28
5 7
=
1
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    27 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    27 28
    =
    1 ∙ 28 + 27 28
    =
    55 28
    5 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 7. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 28 = 1

    28 : 7 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 28
    5 7
    =
    55 ∙ 1 28
    5 ∙ 4 28
    =
    55 28
    20 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 55 — 20 28
    =
    35 28
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    35 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    35 : 7 28 : 7
    =
    5 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 4
    — неправильная, т.к. 5 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 4
    =
    1
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
27 28
5 7
=
1
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии