Вычитание дробей 1(3/5) — 5/8
Задача: вычислите
1
3 5
минус
5 8
.
Решение:
1
3 5
—
5 8
=
1 ∙ 5 + 3 5
—
5 8
=
8 5
—
5 8
=
8 ∙ 8 40
—
5 ∙ 5 40
=
64 40
—
25 40
=
64 — 25 40
=
39 40
Ответ:
1
3 5
—
5 8
=
39 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
5 8
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 8. Это — 40.
40 : 5 = 8
40 : 8 = 5
8 5
—
5 8
=
8 ∙ 8 40
—
5 ∙ 5 40
=
64 40
—
25 40
64 — 25 40
=
39 40
Таким образом:
1
3 5
—
5 8
=
39 40