Вычитание дробей 1(4/15) — 3(7/25)
Задача: вычислите
1
4 15
минус
3
7 25
.
Решение:
1
4 15
—
3
7 25
=
1 ∙ 15 + 4 15
—
3 ∙ 25 + 7 25
=
19 15
—
82 25
=
19 ∙ 5 75
—
82 ∙ 3 75
=
95 75
—
246 75
=
95 — 246 75
=
—
151 75
= —
2
1 75
Ответ:
1
4 15
—
3
7 25
=
2
1 75
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 15
=
1 ∙ 15 + 4 15
=
19 15
3
7 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 25
=
3 ∙ 25 + 7 25
=
82 25
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 25. Это — 75.
75 : 15 = 5
75 : 25 = 3
19 15
—
82 25
=
19 ∙ 5 75
—
82 ∙ 3 75
=
95 75
—
246 75
95 — 246 75
=
—
151 75
-151 75
— неправильная, т.к. -151 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
151 75
= —
2
1 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 15
—
3
7 25
=
2
1 75
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
5 18и5 9
- Разность двух дробей 123 28и?14 7
-
5 10отнять32 9- решение с ответом
- 51 4отнять21 6- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
3 4и7 20
- Разность двух дробей 121 3и?151 4
- Разность двух дробей
5 12и75 100
-
5 8отнять5 9- решение с ответом
- Сколько будет 45 5минус?23 5