Вычитание дробей 1(5/13) — 9/10
Задача: вычислите
1
5 13
минус
9 10
.
Решение:
1
5 13
—
9 10
=
1 ∙ 13 + 5 13
—
9 10
=
18 13
—
9 10
=
18 ∙ 10 130
—
9 ∙ 13 130
=
180 130
—
117 130
=
180 — 117 130
=
63 130
Ответ:
1
5 13
—
9 10
=
63 130
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
5 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 13
=
1 ∙ 13 + 5 13
=
18 13
9 10
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 10. Это — 130.
130 : 13 = 10
130 : 10 = 13
18 13
—
9 10
=
18 ∙ 10 130
—
9 ∙ 13 130
=
180 130
—
117 130
180 — 117 130
=
63 130
Таким образом:
1
5 13
—
9 10
=
63 130