Вычитание дробей 1(5/7) — 3(3/4)
Задача: вычислите
1
5 7
минус
3
3 4
.
Решение:
1
5 7
—
3
3 4
=
1 ∙ 7 + 5 7
—
3 ∙ 4 + 3 4
=
12 7
—
15 4
=
12 ∙ 4 28
—
15 ∙ 7 28
=
48 28
—
105 28
=
48 — 105 28
=
—
57 28
= —
2
1 28
Ответ:
1
5 7
—
3
3 4
=
2
1 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 4. Это — 28.
28 : 7 = 4
28 : 4 = 7
12 7
—
15 4
=
12 ∙ 4 28
—
15 ∙ 7 28
=
48 28
—
105 28
48 — 105 28
=
—
57 28
-57 28
— неправильная, т.к. -57 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
57 28
= —
2
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 7
—
3
3 4
=
2
1 28
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
11 25-2 5
- Выполните вычитание дробей 33 11и7 11
- Вычесть дроби
13 24и7 16
- Сколько будет 65 6минус?42 5
- Разность двух дробей 86 23и3 1
- 112 9минус712 9- решение с ответом
- Выполните вычитание 113 24и20 24
- Сколько будет 31 2минус?11 4
- Выполните вычитание дробей 1617 16и5 12