Вычитание дробей 1(5/7) — 3(3/4)

Задача: вычислите
1
5 7
минус
3
3 4

.

Решение:
1
5 7
3
3 4
=
1 ∙ 7 + 5 7
3 ∙ 4 + 3 4
=
12 7
15 4
=
12 ∙ 4 28
15 ∙ 7 28
=
48 28
105 28
=
48 — 105 28
=
57 28
= —
2
1 28
Ответ:
1
5 7
3
3 4
=
2
1 28

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 4. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 7 = 4

    28 : 4 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 7
    15 4
    =
    12 ∙ 4 28
    15 ∙ 7 28
    =
    48 28
    105 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 48 — 105 28
    =
    57 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -57 28
    — неправильная, т.к. -57 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    57 28
    = —
    2
    1 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 7
3
3 4
=
2
1 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии