Вычитание дробей 1(5/7) — 5/6
Задача: вычислите
1
5 7
минус
5 6
.
Решение:
1
5 7
—
5 6
=
1 ∙ 7 + 5 7
—
5 6
=
12 7
—
5 6
=
12 ∙ 6 42
—
5 ∙ 7 42
=
72 42
—
35 42
=
72 — 35 42
=
37 42
Ответ:
1
5 7
—
5 6
=
37 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
5 6
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 6. Это — 42.
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
12 7
—
5 6
=
12 ∙ 6 42
—
5 ∙ 7 42
=
72 42
—
35 42
72 — 35 42
=
37 42
Таким образом:
1
5 7
—
5 6
=
37 42