Вычитание дробей 15(5/9) — 9(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
5 9
=
15 ∙ 9 + 5 9
=
140 9
9

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
2 9
=
9 ∙ 9 + 2 9
=
83 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

140 — 83 9
=
57 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
57 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 9 : 3
=
19 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 3
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.