Вычитание дробей 1/5 — 3(2/7)

Задача: вычислите
1 5
минус
3
2 7

.

Решение:
1 5
3
2 7
=
1 5
3 ∙ 7 + 2 7
=
1 5
23 7
=
1 ∙ 7 35
23 ∙ 5 35
=
7 35
115 35
=
7 — 115 35
=
108 35
= —
3
3 35
Ответ:
1 5
3
2 7
=
3
3 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1 5
    — обыкновенная дробь.
    3
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 7
    =
    3 ∙ 7 + 2 7
    =
    23 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1 5
    23 7
    =
    1 ∙ 7 35
    23 ∙ 5 35
    =
    7 35
    115 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 7 — 115 35
    =
    108 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -108 35
    — неправильная, т.к. -108 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    108 35
    = —
    3
    3 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 5
3
2 7
=
3
3 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии