Вычитание дробей 1(50/72) — 17/28

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

50 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
50 72
=
1 ∙ 72 + 50 72
=
122 72
17 28
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72, и на 28. Это — 504.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

504 : 72 = 7

504 : 28 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

122 72

—

17 28

=

122 ∙ 7 504

—

17 ∙ 18 504

=

854 504

—

306 504

Вычитаем числители:

854 — 306 504
=
548 504
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
548 504
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 548, и на 504. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
548 : 4 504 : 4
=
137 126
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 126
— неправильная, т.к. 137 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 126
=
1
11 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.