Вычитание дробей 8(83/100) — 1/8

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

83 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
83 100
=
8 ∙ 100 + 83 100
=
883 100
1 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 8. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 100 = 2

200 : 8 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

883 100

—

1 8

=

883 ∙ 2 200

—

1 ∙ 25 200

=

1766 200

—

25 200

Вычитаем числители:

1766 — 25 200
=
1741 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1741 200
— неправильная, т.к. 1741 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1741 200
=
8
141 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.