Вычитание дробей 1(55/57) — 8/19

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

55 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
55 57
=
1 ∙ 57 + 55 57
=
112 57
8 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 57, и на 19. Это — 57.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

57 : 57 = 1

57 : 19 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

112 57

—

8 19

=

112 ∙ 1 57

—

8 ∙ 3 57

=

112 57

—

24 57

Вычитаем числители:

112 — 24 57
=
88 57
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
88 57
— неправильная, т.к. 88 больше 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 57
=
1
31 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.