Вычитание дробей 4(5/18) — 2(5/9)

Задача: вычислите
4
5 18
минус
2
5 9

.

Решение:
4
5 18
2
5 9
=
4 ∙ 18 + 5 18
2 ∙ 9 + 5 9
=
77 18
23 9
=
77 ∙ 1 18
23 ∙ 2 18
=
77 18
46 18
=
77 — 46 18
=
31 18
1
13 18
Ответ:
4
5 18
2
5 9
=
1
13 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 18
    =
    4 ∙ 18 + 5 18
    =
    77 18
    2
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 9
    =
    2 ∙ 9 + 5 9
    =
    23 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 18 = 1

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 18
    23 9
    =
    77 ∙ 1 18
    23 ∙ 2 18
    =
    77 18
    46 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 77 — 46 18
    =
    31 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 18
    — неправильная, т.к. 31 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 18
    =
    1
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 18
2
5 9
=
1
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии