Вычитание дробей 4(5/18) — 2(5/9)
Задача: вычислите
4
5 18
минус
2
5 9
.
Решение:
4
5 18
—
2
5 9
=
4 ∙ 18 + 5 18
—
2 ∙ 9 + 5 9
=
77 18
—
23 9
=
77 ∙ 1 18
—
23 ∙ 2 18
=
77 18
—
46 18
=
77 — 46 18
=
31 18
1
13 18
Ответ:
4
5 18
—
2
5 9
=
1
13 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
5 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 18
=
4 ∙ 18 + 5 18
=
77 18
2
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 9. Это — 18.
18 : 18 = 1
18 : 9 = 2
77 18
—
23 9
=
77 ∙ 1 18
—
23 ∙ 2 18
=
77 18
—
46 18
77 — 46 18
=
31 18
31 18
— неправильная, т.к. 31 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 18
=
1
13 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 18
—
2
5 9
=
1
13 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 65 8и?45 6
- 63 7отнять92 7- решение с ответом
-
4 1-37 15- решение с ответом
-
4 7отнять1 5- решение с ответом
- 34 9минус62 63- решение с ответом
- Результат от вычитания
5 14и9 10
-
5 36отнять1 9- решение с ответом
- 511 12минус37 8- решение с ответом
- Разность двух дробей 211 14и?22 35