Вычитание дробей 1/6 — 4(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 6
— обыкновенная дробь.
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1 — 29 6
=
—
28 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-28 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -28, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-28 : 2 6 : 2
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
14 3
— неправильная, т.к. 14 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
= —
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.