Вычитание дробей 1(7/22) — 5/33

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 22
=
1 ∙ 22 + 7 22
=
29 22
5 33
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 33. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 22 = 3

66 : 33 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 22

—

5 33

=

29 ∙ 3 66

—

5 ∙ 2 66

=

87 66

—

10 66

Вычитаем числители:

87 — 10 66
=
77 66
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
77 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 77, и на 66. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
77 : 11 66 : 11
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. 7 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.