Вычитание дробей 1(9/20) — 1(8/15)
Задача: вычислите
1
9 20
минус
1
8 15
.
Решение:
1
9 20
—
1
8 15
=
1 ∙ 20 + 9 20
—
1 ∙ 15 + 8 15
=
29 20
—
23 15
=
29 ∙ 3 60
—
23 ∙ 4 60
=
87 60
—
92 60
=
87 — 92 60
=
—
5 60
Ответ:
1
9 20
—
1
8 15
=
—
5 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
9 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
1
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 15
=
1 ∙ 15 + 8 15
=
23 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 15. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 15 = 4
29 20
—
23 15
=
29 ∙ 3 60
—
23 ∙ 4 60
=
87 60
—
92 60
87 — 92 60
=
—
5 60
Таким образом:
1
9 20
—
1
8 15
=
—
5 60