Вычитание дробей 8(7/23) — 1(5/64)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 23
=
8 ∙ 23 + 7 23
=
191 23
1

5 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 64
=
1 ∙ 64 + 5 64
=
69 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 64. Это — 1472.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1472 : 23 = 64

1472 : 64 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

191 23

—

69 64

=

191 ∙ 64 1472

—

69 ∙ 23 1472

=

12224 1472

—

1587 1472

Вычитаем числители:

12224 — 1587 1472
=
10637 1472
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10637 1472
— неправильная, т.к. 10637 больше 1472.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10637 1472
=
7
333 1472
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.