Вычитание дробей 5(1/4) — 1/12
Задача: вычислите
5
1 4
минус
1 12
.
Решение:
5
1 4
—
1 12
=
5 ∙ 4 + 1 4
—
1 12
=
21 4
—
1 12
=
21 ∙ 3 12
—
1 ∙ 1 12
=
63 12
—
1 12
=
63 — 1 12
=
62 12
=
31 6
=
5
1 6
Ответ:
5
1 4
—
1 12
=
5
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
1 12
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 12. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 12 = 1
21 4
—
1 12
=
21 ∙ 3 12
—
1 ∙ 1 12
=
63 12
—
1 12
63 — 1 12
=
62 12
В результате вычитания получилась дробь
62 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и на 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
62 : 2 12 : 2
=
31 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
31 6
— неправильная, т.к. 31 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
1 4
—
1 12
=
5
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев