Вычитание дробей 1/9 — 17/72
Задача: вычислите
1 9
минус
17 72
.
Решение:
1 9
—
17 72
=
1 ∙ 8 72
—
17 ∙ 1 72
=
8 72
—
17 72
=
8 — 17 72
= —
9 72
= —
1 8
Ответ:
1 9
—
17 72
=
—
1 8
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 72. Это — 72.
72 : 9 = 8
72 : 72 = 1
1 ∙ 8 72
—
17 ∙ 1 72
=
8 72
—
17 72
8 — 17 72
= —
9 72
В результате вычитания получилась дробь
—
9 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 72. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
Таким образом:
1 9
—
17 72
=
—
1 8