Вычитание дробей 1(95/196) — 15(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

95 196

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
95 196
=
1 ∙ 196 + 95 196
=
291 196
15

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 4
=
15 ∙ 4 + 1 4
=
61 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 196, и на 4. Это — 196.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

196 : 196 = 1

196 : 4 = 49

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

291 196

—

61 4

=

291 ∙ 1 196

—

61 ∙ 49 196

=

291 196

—

2989 196

Вычитаем числители:

291 — 2989 196
=
—
2698 196
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
2698 196
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2698, и на 196. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
2698 : 2 196 : 2
= —
1349 98
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
1349 98
— неправильная, т.к. 1349 больше 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1349 98
= —
13
75 98
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.