Вычитание дробей 10(1/1) — 5(12/35)

Задача: вычислите
10
1 1
минус
5
12 35

.

Решение:
10
1 1
5
12 35
=
10 ∙ 1 + 1 1
5 ∙ 35 + 12 35
=
11 1
187 35
=
11 ∙ 35 35
187 ∙ 1 35
=
385 35
187 35
=
385 — 187 35
=
198 35
5
23 35
Ответ:
10
1 1
5
12 35
=
5
23 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    1 1
    =
    10 ∙ 1 + 1 1
    =
    11 1
    5
    12 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    12 35
    =
    5 ∙ 35 + 12 35
    =
    187 35
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 35. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 1 = 35

    35 : 35 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 1
    187 35
    =
    11 ∙ 35 35
    187 ∙ 1 35
    =
    385 35
    187 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 385 — 187 35
    =
    198 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 198 35
    — неправильная, т.к. 198 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    198 35
    =
    5
    23 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
1 1
5
12 35
=
5
23 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии