Вычитание дробей 10(1/2) — 4(5/7)

Задача: вычислите
10
1 2
минус
4
5 7

.

Решение:
10
1 2
4
5 7
=
10 ∙ 2 + 1 2
4 ∙ 7 + 5 7
=
21 2
33 7
=
21 ∙ 7 14
33 ∙ 2 14
=
147 14
66 14
=
147 — 66 14
=
81 14
5
11 14
Ответ:
10
1 2
4
5 7
=
5
11 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    1 2
    =
    10 ∙ 2 + 1 2
    =
    21 2
    4
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 7
    =
    4 ∙ 7 + 5 7
    =
    33 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 2 = 7

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 2
    33 7
    =
    21 ∙ 7 14
    33 ∙ 2 14
    =
    147 14
    66 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 147 — 66 14
    =
    81 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 81 14
    — неправильная, т.к. 81 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 14
    =
    5
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
1 2
4
5 7
=
5
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии