Вычитание дробей 10(1/2) — 4(5/7)
Задача: вычислите
10
1 2
минус
4
5 7
.
Решение:
10
1 2
—
4
5 7
=
10 ∙ 2 + 1 2
—
4 ∙ 7 + 5 7
=
21 2
—
33 7
=
21 ∙ 7 14
—
33 ∙ 2 14
=
147 14
—
66 14
=
147 — 66 14
=
81 14
5
11 14
Ответ:
10
1 2
—
4
5 7
=
5
11 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
1 2
=
10 ∙ 2 + 1 2
=
21 2
4
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 7. Это — 14.
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2
21 2
—
33 7
=
21 ∙ 7 14
—
33 ∙ 2 14
=
147 14
—
66 14
147 — 66 14
=
81 14
81 14
— неправильная, т.к. 81 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 14
=
5
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
1 2
—
4
5 7
=
5
11 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 137 45минус1 6
-
7 12минус12 9- решение с ответом
- Разность двух дробей 62 21и?34 7
-
45 58минус1 2- решение с ответом
- Вычесть дроби
13 15и1 10
- Выполните вычитание дробей
4 15и7 24
- Вычесть дроби
11 13и1 6
-
7 10отнять1 10- решение с ответом
- Разность двух дробей
1 4и5 6