Вычитание дробей 10/1 — 1/2
Задача: вычислите
10 1
минус
1 2
.
Решение:
10 1
—
1 2
=
10 ∙ 2 2
—
1 ∙ 1 2
=
20 2
—
1 2
=
20 — 1 2
=
19 2
=
9
1 2
Ответ:
10 1
—
1 2
=
9
1 2
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 2. Это — 2.
2 : 1 = 2
2 : 2 = 1
10 ∙ 2 2
—
1 ∙ 1 2
=
20 2
—
1 2
20 — 1 2
=
19 2
19 2
— неправильная дробь, т.к. 19 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 1
—
1 2
=
9
1 2