Вычитание дробей 10/1 — 6(3/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
6

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 1 = 8

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 1

—

51 8

=

10 ∙ 8 8

—

51 ∙ 1 8

=

80 8

—

51 8

Вычитаем числители:

80 — 51 8
=
29 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 8
— неправильная, т.к. 29 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.