Вычитание дробей 10/10 — 7/9
Задача: вычислите
10 10
минус
7 9
.
Решение:
10 10
—
7 9
=
10 ∙ 9 90
—
7 ∙ 10 90
=
90 90
—
70 90
=
90 — 70 90
=
20 90
=
2 9
Ответ:
10 10
—
7 9
=
2 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 9. Это — 90.
90 : 10 = 9
90 : 9 = 10
10 ∙ 9 90
—
7 ∙ 10 90
=
90 90
—
70 90
90 — 70 90
=
20 90
В результате вычитания получилась дробь
20 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
Таким образом:
10 10
—
7 9
=
2 9