Вычитание дробей 7(1/7) — 3(4/5)
Задача: вычислите
7
1 7
минус
3
4 5
.
Решение:
7
1 7
—
3
4 5
=
7 ∙ 7 + 1 7
—
3 ∙ 5 + 4 5
=
50 7
—
19 5
=
50 ∙ 5 35
—
19 ∙ 7 35
=
250 35
—
133 35
=
250 — 133 35
=
117 35
3
12 35
Ответ:
7
1 7
—
3
4 5
=
3
12 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 7
=
7 ∙ 7 + 1 7
=
50 7
3
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7
50 7
—
19 5
=
50 ∙ 5 35
—
19 ∙ 7 35
=
250 35
—
133 35
250 — 133 35
=
117 35
117 35
— неправильная, т.к. 117 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 35
=
3
12 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 7
—
3
4 5
=
3
12 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
75 100и7 42
- 63 6-22 3
- Вычесть дроби 71 20и317 20
- Выполните вычитание дробей
9 14и9 14
- Разность двух дробей
4 5и1 3
-
1 2минус5 18- решение с ответом
-
9 20минус5 8- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 45 21и53 14
- Выполните вычитание
6 5и4 11