Вычитание дробей 10(2/4) — 9(1/3)
Задача: вычислите
10
2 4
минус
9
1 3
.
Решение:
10
2 4
—
9
1 3
=
10 ∙ 4 + 2 4
—
9 ∙ 3 + 1 3
=
42 4
—
28 3
=
42 ∙ 3 12
—
28 ∙ 4 12
=
126 12
—
112 12
=
126 — 112 12
=
14 12
=
7 6
=
1
1 6
Ответ:
10
2 4
—
9
1 3
=
1
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сколько будет 41 6минус?35 6
- Выполните вычитание дробей
20 1и9 15
- 16 11-7 10- решение с ответом
- Сколько будет
14 21минус9 14
- 35 8минус17 8- решение с ответом
- 35 7отнять15 7- решение с ответом
-
1 9отнять1 3- решение с ответом
-
13 12-13 20
- 154 5-81 5- решение с ответом
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
2 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
2 4
=
10 ∙ 4 + 2 4
=
42 4
9
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
1 3
=
9 ∙ 3 + 1 3
=
28 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
42 4
—
28 3
=
42 ∙ 3 12
—
28 ∙ 4 12
=
126 12
—
112 12
126 — 112 12
=
14 12
В результате вычитания получилась дробь
14 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
14 : 2 12 : 2
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 6
— неправильная, т.к. 7 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
10
2 4
—
9
1 3
=
1
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев