Вычитание дробей 10(3/10) — 4(7/10)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 10
=
10 ∙ 10 + 3 10
=
103 10
4

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
Произведем вычитание одного числителя из другого:

103 — 47 10
=
56 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
56 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 10 : 2
=
28 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.