Вычитание дробей 10(3/22) — 5(14/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 22
=
10 ∙ 22 + 3 22
=
223 22
5

14 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
14 33
=
5 ∙ 33 + 14 33
=
179 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 33. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 22 = 3

66 : 33 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

223 22

—

179 33

=

223 ∙ 3 66

—

179 ∙ 2 66

=

669 66

—

358 66

Вычитаем числители:

669 — 358 66
=
311 66
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
311 66
— неправильная, т.к. 311 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
311 66
=
4
47 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.