Вычитание дробей 10(3/4) — 4(4/9)

Задача: вычислите
10
3 4
минус
4
4 9

.

Решение:
10
3 4
4
4 9
=
10 ∙ 4 + 3 4
4 ∙ 9 + 4 9
=
43 4
40 9
=
43 ∙ 9 36
40 ∙ 4 36
=
387 36
160 36
=
387 — 160 36
=
227 36
6
11 36
Ответ:
10
3 4
4
4 9
=
6
11 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    3 4
    =
    10 ∙ 4 + 3 4
    =
    43 4
    4
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 9
    =
    4 ∙ 9 + 4 9
    =
    40 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 4 = 9

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 4
    40 9
    =
    43 ∙ 9 36
    40 ∙ 4 36
    =
    387 36
    160 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 387 — 160 36
    =
    227 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 227 36
    — неправильная, т.к. 227 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    227 36
    =
    6
    11 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
3 4
4
4 9
=
6
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии