Вычитание дробей 10(3/8) — 1(2/3)
Задача: вычислите
10
3 8
минус
1
2 3
.
Решение:
10
3 8
—
1
2 3
=
10 ∙ 8 + 3 8
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
83 8
—
5 3
=
83 ∙ 3 24
—
5 ∙ 8 24
=
249 24
—
40 24
=
249 — 40 24
=
209 24
8
17 24
Ответ:
10
3 8
—
1
2 3
=
8
17 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
3 8
=
10 ∙ 8 + 3 8
=
83 8
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 3. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 3 = 8
83 8
—
5 3
=
83 ∙ 3 24
—
5 ∙ 8 24
=
249 24
—
40 24
249 — 40 24
=
209 24
209 24
— неправильная, т.к. 209 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
209 24
=
8
17 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
3 8
—
1
2 3
=
8
17 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
26 27и17 54
- Результат от вычитания 27 9и15 6
-
17 18минус14 51- решение с ответом
- 97 10отнять39 20- решение с ответом
- 61 6отнять2 5- решение с ответом
- Разность дробей
1 1и1 18
- Результат от вычитания
5 11и3 14
- Сколько будет
6 6минус1 6
- Разность дробей
1 36и1 45