Вычитание дробей 10(3/8) — 1(2/3)

Задача: вычислите
10
3 8
минус
1
2 3

.

Решение:
10
3 8
1
2 3
=
10 ∙ 8 + 3 8
1 ∙ 3 + 2 3
=
83 8
5 3
=
83 ∙ 3 24
5 ∙ 8 24
=
249 24
40 24
=
249 — 40 24
=
209 24
8
17 24
Ответ:
10
3 8
1
2 3
=
8
17 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    3 8
    =
    10 ∙ 8 + 3 8
    =
    83 8
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 3. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 3 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 83 8
    5 3
    =
    83 ∙ 3 24
    5 ∙ 8 24
    =
    249 24
    40 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 249 — 40 24
    =
    209 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 209 24
    — неправильная, т.к. 209 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    209 24
    =
    8
    17 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
3 8
1
2 3
=
8
17 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии