Вычитание дробей 10(5/9) — 3(219/304)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 9
=
10 ∙ 9 + 5 9
=
95 9
3

219 304

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
219 304
=
3 ∙ 304 + 219 304
=
1131 304
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 304. Это — 2736.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2736 : 9 = 304

2736 : 304 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

95 9

—

1131 304

=

95 ∙ 304 2736

—

1131 ∙ 9 2736

=

28880 2736

—

10179 2736

Вычитаем числители:

28880 — 10179 2736
=
18701 2736
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18701 2736
— неправильная, т.к. 18701 больше 2736.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18701 2736
=
6
2285 2736
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.