Вычитание дробей 5(3/8) — 2(5/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 8
=
5 ∙ 8 + 3 8
=
43 8
2

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 16
=
2 ∙ 16 + 5 16
=
37 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 16. Это — 16.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

16 : 8 = 2

16 : 16 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 8

—

37 16

=

43 ∙ 2 16

—

37 ∙ 1 16

=

86 16

—

37 16

Вычитаем числители:

86 — 37 16
=
49 16
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 16
— неправильная, т.к. 49 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 16
=
3
1 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.