Вычитание дробей 10(9/18) — 2(4/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

9 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
9 18
=
10 ∙ 18 + 9 18
=
189 18
2

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 6
=
2 ∙ 6 + 4 6
=
16 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

189 18

—

16 6

=

189 ∙ 1 18

—

16 ∙ 3 18

=

189 18

—

48 18

Вычитаем числители:

189 — 48 18
=
141 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
141 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 141, и на 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
141 : 3 18 : 3
=
47 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 6
— неправильная, т.к. 47 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 6
=
7
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.