Вычитание дробей 11/10 — 4/15
Задача: вычислите
11 10
минус
4 15
.
Решение:
11 10
—
4 15
=
11 ∙ 3 30
—
4 ∙ 2 30
=
33 30
—
8 30
=
33 — 8 30
=
25 30
=
5 6
Ответ:
11 10
—
4 15
=
5 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 15. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 15 = 2
11 ∙ 3 30
—
4 ∙ 2 30
=
33 30
—
8 30
33 — 8 30
=
25 30
В результате вычитания получилась дробь
25 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
11 10
—
4 15
=
5 6