Вычитание дробей 11(13/24) — 12(5/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
13 24
=
11 ∙ 24 + 13 24
=
277 24
12

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 8
=
12 ∙ 8 + 5 8
=
101 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

277 24

—

101 8

=

277 ∙ 1 24

—

101 ∙ 3 24

=

277 24

—

303 24

Вычитаем числители:

277 — 303 24
=
—
26 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
26 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
26 : 2 24 : 2
= —
13 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 12
— неправильная, т.к. 13 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 12
= —
1
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.