Вычитание дробей 11(2/5) — 5/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 5
=
11 ∙ 5 + 2 5
=
57 5
5 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 1. Это — 5.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5 : 5 = 1

5 : 1 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

57 5

—

5 1

=

57 ∙ 1 5

—

5 ∙ 5 5

=

57 5

—

25 5

Вычитаем числители:

57 — 25 5
=
32 5
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 5
— неправильная, т.к. 32 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.