Вычитание дробей 11(21/140) — 1(11/60)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

21 140

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
21 140
=
11 ∙ 140 + 21 140
=
1561 140
1

11 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 60
=
1 ∙ 60 + 11 60
=
71 60
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 140, и на 60. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 140 = 3

420 : 60 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1561 140

—

71 60

=

1561 ∙ 3 420

—

71 ∙ 7 420

=

4683 420

—

497 420

Вычитаем числители:

4683 — 497 420
=
4186 420
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
4186 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4186, и на 420. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
4186 : 14 420 : 14
=
299 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
299 30
— неправильная, т.к. 299 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 30
=
9
29 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.