Вычитание дробей 63(38/63) — 24(28/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
63

38 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

63
38 63
=
63 ∙ 63 + 38 63
=
4007 63
24

28 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
28 12
=
24 ∙ 12 + 28 12
=
316 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63, и на 12. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 63 = 4

252 : 12 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4007 63

—

316 12

=

4007 ∙ 4 252

—

316 ∙ 21 252

=

16028 252

—

6636 252

Вычитаем числители:

16028 — 6636 252
=
9392 252
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
9392 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9392, и на 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
9392 : 4 252 : 4
=
2348 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2348 63
— неправильная, т.к. 2348 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2348 63
=
37
17 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.