Вычитание дробей 12(1/1) — 1/4

Задача: вычислите
12
1 1
минус
1 4

.

Решение:
12
1 1
1 4
=
12 ∙ 1 + 1 1
1 4
=
13 1
1 4
=
13 ∙ 4 4
1 ∙ 1 4
=
52 4
1 4
=
52 — 1 4
=
51 4
12
3 4
Ответ:
12
1 1
1 4
=
12
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    1 1
    =
    12 ∙ 1 + 1 1
    =
    13 1
    1 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 4. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 1 = 4

    4 : 4 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 1
    1 4
    =
    13 ∙ 4 4
    1 ∙ 1 4
    =
    52 4
    1 4

  9. Вычитаем числители:
  10. 52 — 1 4
    =
    51 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 51 4
    — неправильная, т.к. 51 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    51 4
    =
    12
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
1 1
1 4
=
12
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии