Вычитание дробей 12(11/15) — 5(3/10)

Задача: вычислите
12
11 15
минус
5
3 10

.

Решение:
12
11 15
5
3 10
=
12 ∙ 15 + 11 15
5 ∙ 10 + 3 10
=
191 15
53 10
=
191 ∙ 2 30
53 ∙ 3 30
=
382 30
159 30
=
382 — 159 30
=
223 30
7
13 30
Ответ:
12
11 15
5
3 10
=
7
13 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    11 15
    =
    12 ∙ 15 + 11 15
    =
    191 15
    5
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 10
    =
    5 ∙ 10 + 3 10
    =
    53 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 191 15
    53 10
    =
    191 ∙ 2 30
    53 ∙ 3 30
    =
    382 30
    159 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 382 — 159 30
    =
    223 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 223 30
    — неправильная, т.к. 223 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    223 30
    =
    7
    13 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
11 15
5
3 10
=
7
13 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии