Вычитание дробей 6/1 — 4(2/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 1
— неправильная дробь.
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7. Это — 7.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7 : 1 = 7

7 : 7 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

—

30 7

=

6 ∙ 7 7

—

30 ∙ 1 7

=

42 7

—

30 7

Вычитаем числители:

42 — 30 7
=
12 7
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. 12 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.